El Grupo de Investigación en Matemáticas está conformado por 11 profesores, 9 de ellos somos adscritos al Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias, Medellín, y dos profesores externos a nuestra sede; todos con título de doctorado. Actualmente tenemos vinculados al grupo una estudiante de doctorado en matemáticas y 2 estudiantes de maestría. El grupo trabaja en las siguientes líneas de investigación: Ecuaciones Elípticas Semilineales y Ecuaciones de Evolución no Lineales. Las actividades fundamentales del grupo son las siguientes: 1. Producción de nuevo conocimiento, con estándares internacionales, en las líneas de investigación antes descritas. 2. Formación de recurso humano a nivel de pregrado, maestría y doctorado en Matemáticas. 3. Contribución a la formación matemática de los estudiantes de las facultades de Ingeniería y Ciencias. 4. Establecimiento y profundización de los nexos con pares académicos nacionales e internacionales.

• ECUACIÓNES ELIPTICAS SEMILÍNEALES
• ECUACIÓNES DE EVOLUCIÓN NO LÍNEALES

Seminarios permanentes, inclusión de estudiantes y socialización en eventos nacionales e internacionales de nuestros resultados de investigación.

Existencia y/o unicidad de soluciones de problemas elípticos semilineales o cuasilineales, en el contexto radial o general. Para ciertas ecuaciones de evolución, se estudian los siguientes aspectos para problemas de Cauchy (i) Determinación de condiciones sucientes de carácter local bajo las cuales la solución del problema de Cauchy es idénticamente nula (principios de continuación única). (ii) Estudio del decaimiento en tiempos intermedios de la solución de una ecuación lineal de tipo dispersivo.

Adelantamos trabajo frecuente con investigadores internacionales quienes son desde hace mucho tiempo nuestros contactos en universidades extranjeras. Esto ha sido posible a través de visitas tanto de los profesores externos como de parte nuestra a sus universidades de origen.

Absolutez en la Teoría de Integración

Automorfismos del grupo de Thompson V .

Problemas en ecuaciones diferenciales parciales no lineales

ECUACIONES DIFERENCIALES ELÍPTICAS Y DE EVOLUCIÓN NO LINEALES

ECUACIONES DIFERENCIALES ELIPTICAS Y DE EVOLUCIÓN NO LINEALES-ETAPA II

Ecuaciones diferenciales dispersivas y elipticas no lineales

Sobre el espectro de operadores elípticos en dominios acotados

IV Taller Internacional de Análisis no Lineal y Ecuaciones Diferenciales Parciales

Ecuaciones diferenciales no lineales

Alianza para la digitalización de cursos estratégicos para la Universidad Nacional de Colombia

Problemas en ecuaciones diferenciales

Problemas en ecuaciones diferenciales de tipo elíptico o dispersivo

Problemas Mixtos de Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales

Análisis no lineal aplicado a problemas mixtos en Ecuaciones Diferenciales Parciales

• Solutions for a problem involving a phi-Laplacian like operator via energy analysis, phase plane and shooting method (Artículo (se aceptan artículos que se encuentren sometidos y/o aprobados para publicación))
• Shooting from singularity to singularity and a quasilinear p-Laplace-Beltrami equation with indefinite weight (Artículo científico o de investigación publicado o sometido en revistas indexada nacional e internacional Q1 y Q2. Minciencias A1, A2)
• Positive solutions for a semipositone phi-Laplacian problem (Artículo científico o de investigación publicado o sometido en revistas indexada nacional e internacional Q1 y Q2. Minciencias A1, A2)
• Non-existence of positive radial solution for semipositone weighted p-Laplacian problems (Artículo científico o de investigación publicado o sometido en revistas indexada nacional e internacional Q1 y Q2. Minciencias A1, A2)
• Multiplicity results and qualitative properties for Neumann semilinear elliptic problems (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• On the non-Newtonian fluids with convective effects (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Infinitely many radial solutions for a sub-super critical p-Laplacian problem (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• On The Unique Continuation Property of Solutions of the Three-Dimensional Zahkarov-Kuznetsov Equation (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• A Note on the Ostrovsky Equation in Weighted Sobolev Spaces (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Nonlocal s-minimal surfaces and Lawson cones (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Multispike solutions for the Brezis-Nirenberg problem in dimension three (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Nonradial solutions of elliptic weighted superlinear problems in bounded symmetric domains (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• On the uniqueness of sign-changing solutions to a semipositone problem in annuli (Artículos sometidos a revisión en revista indexada.)
• Energy Analysis, Phase Plane, Initial Value Problems and the Existence of Infinitely Many Solutions to Superlinear Elliptic Problems (Capitulo de libro resultado de investigación)
• Radial Solutions for Phi-Laplacian Problems via Shooting Method (Capitulo de libro resultado de investigación)
• ON A NONLINEAR ELLIPTIC SYSTEM WITH SYMMETRIC COUPLING (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• On the support of solutions to the Ostrovsky equation with negative dispersion (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON UNIQUENESS PROPERTIES OF SOLUTIONS OF THE ZAKHAROV-KUZNETSOV EQUATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• ON THE PROPAGATION OF REGULARITIES IN SOLUTIONS OF THE BENJAMINONO EQUATION (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• EXISTENCE OF RADIAL SOLUTIONS FOR AN ASYMPTOTICALLY LINEAR P-LAPLACIAN PROBLEM (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• NON-EXISTENCE OF POSITIVE RADIAL SOLUTION FOR SEMIPOSITONE WEIGHTED P-LAPLACIAN PROBLEMS (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• SIGNED RADIAL SOLUTIONS FOR A WEIGHTED P-SUPERLINEAR PROBLEM (PUBLICACIÓN EN ARTÍCULO DE REVISTA)
• Algunos Teoremas de Contracción y Aplicaciones (TDG (Trabajo dirigido de grado))
• SOBRE EL PRINCIPIO DEL MÁXIMO Y APLICACIONES A ECUACIONES DIFERENCIALES ELÍPTICAS (TDG (Trabajo dirigido de grado))
• Acercamiento a la teoría de la posibilidad a través de la matemática difusa (Tesis de maestría)
• Sobre el espectro de operadores elípticos en dominios acotados (Tesis de maestría)
• Decay of solutions of dispersive equations and Poisson Brackets in Algebraic Geometry (Tesis de maestría)
• Ecuaciones dispersivas no lineales en espacios de Sobolev con peso (Tesis de maestría)
• Some aspects of the obstacle problem (Tesis de maestría)
• On the fractional Laplacian and nonlocal operators (Tesis de maestría)
• Resultados sobre problemas elípticos en Dominios simétricos o no Simétricos (Tesis doctoral)