En lógica matemática, el concepto de absolutez describe la invariancia de la validez de ciertas afirmaciones a través de diferentes universos matemáticos denominados modelos. En términos generales, una afirmación es absoluta con respecto a dos modelos si conserva su validez en ambos, reflejando una estabilidad lógica independiente de las extensiones del modelo. Por ejemplo, las llamadas fórmulas Delta-cero—aquellas cuyos cuantificadores están acotados—son inherentemente absolutas. En consecuencia, muchas nociones fundamentales en teoría de conjuntos, como el conjunto vacío, la unión, la intersección, el producto cartesiano de conjuntos, ser una función, un ordinal o incluso un número natural, son absolutas entre cualquier modelo transitivo y V, el universo de la teoría de conjuntos. Aunque las fórmulas Delta-cero pueden considerarse demasiado elementales en ciertos contextos, existen resultados que garantizan la absolutez de fórmulas más complejas, como el Teorema de Absolutez de Mostowski y el Teorema de Absolutez de Shoenfield. El primero establece que cualquier subconjunto analítico del espacio de Baire es absoluto para modelos transitivos de ZFC, el sistema axiomático estándar en el que se formalizan las matemáticas actuales. El segundo afirma que ciertos subconjuntos más complejos del espacio de Baire también son absolutos para algunos modelos de ZFC. Más allá de estos resultados, la absolutez de fórmulas aún más sofisticadas suele estar vinculada a la existencia de los llamados cardinales grandes. Recientemente, Carlos Mario Parra Londoño y Andrés Felipe Uribe Zapata, en su artículo titulado Absoluteness of the Riemann Integral, estudiaron la absolutez de ciertas nociones del análisis real. En particular, demostraron que los conceptos de supremo e ínfimo son absolutos para modelos transitivos de ZFC. El resultado principal del artículo establece que—en un sentido formalmente definido en el mismo—la integral de Riemann sobre rectángulos en el espacio euclídeo es absoluta para modelos transitivos. Este hallazgo representa un avance en el estudio de la absolutez en análisis matemático, aunque deja abiertas numerosas preguntas de índole similar. Por ejemplo, es natural preguntarse si la integral de Riemann sigue siendo absoluta en contextos más generales, como la integración sobre conjuntos acotados, conjuntos rectificables y conjuntos abiertos, siendo este último el caso más general posible en lo que respecta a la integral de Riemann. Asimismo, surgen interrogantes en relación con otros tipos de integrales, como la integral de Riemann–Stieltjes y la integral de Lebesgue, tanto en el espacio euclídeo como en espacios de medida abstractos. Este proyecto se propone abordar algunas de estas cuestiones.