Este proyecto tiene como objetivo estudiar algunas enfermedades tropicales en Colombia en las regiones del posconflicto, y en la costa Caribe. El dengue (DENV) y otros virus (arbovirus, chikungunya y Zika) son patógenos transmitidos por mosquitos que infectan a millones de personas cada año en el mundo afectando socio-económicamente las regiones donde tienen prevalencia. La primera parte del trabajo corresponde al modelamiento del comportamiento de enfermedades como el ZIKA, el chikungunya y el dengue utilizando los procesos estocásticos y ecuaciones diferenciales estocásticas. Inicialmente se trabajarán los modelos únicamente sobre la población de seres humanos y más adelante se integrará la dinámica vital de los mosquitos, considerando que éstos una vez tienen el vector de la enfermedad no desarrollan inmunidad a la misma. Una vez modeladas las enfermedades tropicales se estudiará bajo qué condiciones numéricas la población infectada desaparecerá, bajo qué condiciones la población infectada es persistente y la distribución asintótica probabilística que satisface la enfermedad. Finalmente se estimarán los parámetros de los modelos y con base en dichas estimaciones promover políticas de salud pública. La metodología presentada permitirá considerar no sólo las enfermedades utilizadas en este trabajo, sino muchas otras enfermedades epidémicas, como lo son la influenza y algunas de enfermedades transmisión sexual. El trabajo se centrará en las zonas del posconflicto y la región Caribe. Se propondrán pruebas de hipótesis para validar a futuro si efectivamente los acuerdos de paz incidieron en el mejoramiento de la atención de enfermedades endémicas tropicales como el dengue.