En este documento se describe una propuesta de proyecto correspondiente a la Convocatoria Nacional de Investigación 2009, en su modalidad \textbf{\emph{2, Apoyo a proyectos de grupos de investigación en consolidación de la Universidad Nacional de Colombia clasificados en categoría C, reconocidos y registrados}}. Se enmarca dentro de las investigaciones que lleva a cabo el grupo \emph{ABC Dynamics}, en la sede Manizales, y cuenta con el apoyo del Doctorado en Ingeniería (línea de investigación en Automática), de la Maestr\'{\i}a en Ingenier\'{\i}a (\'{e}nfasis en Automatizaci\'{o}n Industrial), así como de la Maestría en Matemática Aplicada. La finalidad de este proyecto es analizar los nuevos comportamientos dinámicos que se han encontrado en celdas conversoras simples como el convertidor Buck o Boost, o en topologías más complicadas como los convertidores multicelulares. Esos comportamientos dinámicos acontecen cuando nuevos controladores avanzados, desarrollados por el grupo, en colaboración con el grupo Percepción y Control Inteligente, PCI, también de la Sede Manizales, y con investigadores extranjeros, son aplicados a los convertidores DC-DC. Esta investigación será, por una parte, una contribución importante al conocimiento de las propiedades de los controladores que se han diseñado recientemente y, por tanto, un aporte al diseño óptimo de los mismos. Por otra parte, será también un aporte al actual estado del arte en Matemática Aplicada y en Ingeniería Matemática, pues el tipo de fenómenos no lineales que se describen son un tema punta en la investigación internacional en estas áreas.