Este proyecto está dirigido a la identificación y al estudio de mecanismos de control (esto es: asas geométricas) de splines construidos con segmentos de envolventes de familias cuadráticas de cuádricas en 3D y cónicas en 2D. Se consideran las familias monoparamétricas de cónicas en 2D y cuádricas en 3D como curvas en un espacio proyectivo multidimensional. Lo anterior se expresa usando técnicas de geometría conforme en los casos de envolventes de círculos en 2D y de esferas y/planos en 3D. Estas permiten expresar propiedades importantes de las envolventes en términos de incidencia con una hipercuádrica en el espacio proyectivo. Similarmente, en el caso de las cónicas en 2D y las cuádricas en 3D (diferentes de círculos y esferas) se consideran intersecciones con una hipercúbica. Entre otras, consideraremos aplicaciones en el área de medicina digital.