El área de investigación del proyecto hace parte de la teoría algebraica moderna de representaciones, que incluye en particular la teoría de representaciones de posets (conjuntos parcialmente ordenados). El objetivo general de la investigación es desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de posets multiordenados (que poseen múltiplas relaciones de orden) sobre varias extensiones de campos. Más precisamente, se considerarán posets equipados y 3-equipados (con relaciones de orden de dos y tres tipos respectivamente) sobre extensiones cuadráticas y cúbicas de campos. Se propone elaborar métodos y algoritmos de reducción (diferenciación) para algunos problemas de clasificación de álgebra lineal relacionados con representaciones y corepresentaciones de posets multiordenados, investigar y resolver problemas de clasificación de corepresentaciones de posets equipados de un parámetro sobre extensiones cuadráticas de campos y problemas de clasificación de representaciones y corepresentaciones de posets 3-equipados de un parámetro sobre extensiones cúbicas de campos, en particular, investigar propiedades básicas de representaciones y corepresentaciones de los posets considerados. Como una parte integrante del proyecto, se programa finalización y presentación de dos tesis de Doctorado en Matemáticas de los estudiantes-coinvestigadores sobre temas relacionados con los del proyecto