El efecto de las interacciones de muchas partículas en sistemas cuánticos ha demostrado ser uno de los problemas más fascinantes en física. Esto representa un reto para la mecánica cuántica y la física estadística. La comprensión de cómo se comportan los electrones en los sólidos dio lugar a revoluciones tecnológicas tales como los transistores, y las aplicaciones de la superconductividad. Por lo tanto, el esfuerzo por entender el comportamiento de estas interacciones está íntimamente relacionado con nuestra capacidad para diseñar y controlar los sólidos. El fenómeno de la superconductividad ha sido muy interesante ya que ha estimulado el estudio de algunos modelos en los cuales los electrones interactúan entre sí y a la vez pueden moverse en una red como es el caso del modelo de Hubbard. El modelo de Hubbard para fermiones, en general, incluye un término de interacción coulombiana a corto alcance y otro término que permite cuantificar la energía cinética de las mismas, un ejemplo de material que puede ser descrito por éste modelo es el óxido de vanadio [Phys. Rev. B 84, 094426 (2011)]. También existen cristales orgánicos como el tetrafulvaleno p cloranil que pueden ser modelados mediante una modificación del modelo de Hubbard, en la cual se considera que hay un cambio de energía de un nivel a otro. Este modelo conocido con el nombre de Hubbard iónico, ha sido motivo de estudio en las últimas décadas y se ha llegado a un consenso de que existen las fases aislante de banda, aislante de Mott y una fase intermedia entre ellos llamada aislante ferroeléctrico. Sin embargo, las fronteras de tales transiciones aún no están claras en la literatura [Phys. Rev. B 89, 245126 (2014)]. Recientemente el modelo de Hubbard iónico ha sido emulado en montajes de átomos ultrafríos usando redes ópticas [Annu. Rev. Condens. Matter Phys. 1, 129 (2010)], abriendo la posibilidad comprobar predicciones y de explorar generalizaciones del modelo. Una de estas posibilidades es el considerar el imbalance de masa, es decir considerar que los tipos de fermiones se muevan de forma diferente en la red [Phys. Rev. lett. 115, 115303 (2015)]. Algunos estudios de campo medio sugieren la aparición de diferentes fases [Commun phys. 29, 305 (2019)], las cuales serán verificadas en este proyecto, además de considerar la interacción en una forma más rigurosa, también determinaremos los puntos críticos y su evolución, y caracterizaremos algunas de las transiciones de fase. La ejecución de este proyecto de investigación arrojará como posibles resultados la determinación del diagrama de fase del modelo, así como un (1) artículo publicado o sometido a una revista internacional.