El proyecto de investigación pertenece al área de Álgebras Asociativas más precisamente a la Teoría de Representaciones de Carcajes y Posets (por sus siglas en inglés partially ordered sets) 16G20 según MSC2020.Se pretende hallar explícitamente las Secuencias de Auslander-Reiten 16G60, de las categorías de corepresentaciones de posets 2-equipados de un parámetro 16G70. El estudio de la Teoría de Representaciones de Álgebras de dimensión finita inició a finales de la década de los 60's del siglo pasado, A. Rojter resolvió una conjetura de Brawer-Thrall sobre álgebras de dimensión finita utilizando herramientas de Álgebra Lineal y estructuras ordenadas, este hecho motivo el estudio de las representaciones de posets y fue el surgimiento de la teoría. Simultáneamente, inició el desarrolló de una herramienta para estudiar álgebra homológica en las categorías de representaciones de un Álgebra de Artin, la cual permite asociar una estructura orientada, un carcaj, en la cual los vértices son representaciones indescomponibles y las flechas entre ellos son epi o mono morfismos (irreducibles), de esta estructura que se conoce como carcaj de Auslander-Reiten o AR-quiver se puede extraer información sobre las sucesiones exactas de la categoría, homomorfismos entre objetos, los grupos de extensión entre otros. Por esto describir el AR-quiver es muy importante para establecer propiedades homológicas de las categorías de representaciones. Un poset (con una cantidad finita de elementos) tiene una álgebra de incidencia asociada, que además se puede extender por un punto. A su vez, estas álgebras tienen asociadas diversas categorías cuyos objetos varian entre matrices, espacios vectoriales, subespacios vectoriales de un espacio dado y los morfismos pueden ser productos por cierto tipo de matrices o aplicaciones lineales, inyectivas, sobreyectivas o que preserven la contencia de los subespacios. Estas categorías son aditivas y de Krull-Schmidt y se conocen como categorías vector espaciales, Daniel Simson en su libro Linear Representations of Partially Ordered Sets and Vector Space Categories de 1992 hace una recopilación de los principales desarrollos de la Teoría de Representaciones de Posets en las dos décadas anteriores, incluidos sus propios aportes. Aunque algunas de las categorías vector espaciales no son abelianas, se les puede asociar una estructura exacta y tienen suficientes objetos proyectivos e inyectivos, entre otras cosas esto permite calcular el AR-quiver de algunas categorías de representaciones. C. Rodriguez y A. Zavadskij en On corepresentations of equipped posets and their differentiation (2007), introdujeron las corepresentaciones de posets 2-equipados y en 2010 Rodriguez describe todas las corepresentaciones ciertas de dos posets críticos y en su tesis doctoral halla la lista completa de posets uno-parámetro 2-equipados, la descripción de todas sus corepresentaciones indescomponibles sinceras y el criterio de un parámetro (resultados aún sin publicar en revista indexada). Recientemente R. Bautista e I. Dorado en A preprojective Auslander-Reiten component for the socle projective modules of some right-peak algebras (2022), asocian una estructura exacta a las representaciones y corepresentaciones de posets p-equipados, estos abarcan el caso 2-equipado, y establecen propiedades que garantizan la construcción del AR-quiver para esas categorías. Determinan las reglas de construcción de la componente preproyectiva y preinyectiva y presentan ejemplos del caso 3-equipado. En este proyecto se pretende estudiar el AR-quiver de las categorías de corepresentaciones de un poset 2-equipado de un parámetro con respecto a la clasificación explicita obtenida por Rodríguez (las familias de corepresentaciones), el valor de su forma cuadrática y el algoritmo de diferenciación con el que se realizó su descripción.