En este proyecto se pretende investigar y desarrollar métodos de división proximal para la estimación de matrices de correlación, con el objetivo de mejorar la precisión y estabilidad en su cálculo. La estimación de matrices de correlación es altamente utilizada en diversas aplicaciones, como la estadística multivariada, la economía y el aprendizaje automático. Sin embargo, en contextos de alta dimensionalidad o con datos ruidosos, las estimaciones pueden volverse inestables o carecer de propiedades deseables, como la condicion de matriz semidefinida positiva.
Los métodos de división proximal se plantean usar ya que ofrecen una alternativa eficiente y robusta para abordar estos desafíos, permitiendo imponer restricciones estructurales y mejorar la calidad de las estimaciones. En este proyecto, se explorarán diferentes enfoques teóricos y computacionales para la implementación de estos métodos, evaluando su desempeño en distintos conjuntos de datos y comparándolos con técnicas convencionales. |