Este proyecto es continuación del proyecto “Métodos Numéricos Eficientes para Problemas Heterogéneos con Múltiples Escalas” con código 58206 en la plataforma Hermes. En este proyecto se diseñan y analizan desde el punto de vista matemático, numérico y computacional, métodos numéricos avanzados para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que aparecen cuando se modela flujo de fluidos en medios porosos heterogéneos. Estos modelos son complicados de resolver numéricamente debido a la presencia de múltiples escalas en los coeficientes que representan las propiedades del medio poroso. Aplicaciones típicas aparecen, entre otras, en aplicaciones de ingeniería de petróleo y materiales compuestos. Los métodos numéricos estudiados son del tipo de métodos de elementos finitos multiescala y métodos de descomposición de dominio. Estos métodos son discretizaciones sofisticadas para estos problemas pero que son necesarios si se quiere resolver estos problemas de forma eficiente y confiable. El Investigador Principal del proyecto es estudioso de estos métodos y ha sido invitado a conferencias internacionales específicas sobre métodos numéricos aplicados a este tipo de problema. Por el ejemplo el “Numerical Analysis Seminar” del Department of Mathematics The University of Hong Kong, Pokfulam, Hong Kong. Es importante mencionar que este proyecto es parte central de un trabajo de investigación en el marco del análisis numérico de las ecuaciones diferenciales parciales. En particular, mencionamos que este proyecto está estrechamente relacionado con los proyectos anteriores 34186, 43942, 38425, 28255, 18473, 41857, 53999 y con los proyectos en curso 45668, 37959 58030. En conjunto con estos otros proyectos forma parte de una parte de las actividades académicas y de investigación del investigador principal del proyecto. Algunos proyectos importantes en el universo mencionados dependen directamente de este proyecto. Uno de estos proyectos mencionados anteriormente es el correspondiente al proyecto (11542) MATHROCKS (Multiscale Inversion of Porous Rock Physics using High-Performance Simulators: Bridging the Gap between Mathematics and Geophysics) de Horizonte 2020 en colaboración con grupos de investigación de universidades de Estados Unidos, Chile, Venezuela, España, Australia y Francia. El proyecto MATHROCKS finalizó exitosamente y se está coordinando la aplicación a un nuevo proyecto similar posiblemente incluyendo los temas de este proyecto de descarga docente. Para mathrocks, ver el enlace [https://cordis.europa.eu/project/rcn/212466_en.html]. Otro de los proyectos relacionados mencionados que se alimenta de este proyecto y su versión anterior es la red MATHDATA (Red CYTED de Computación Profunda Basada en Datos / CYTED Deep Data-Driven Computing Network), Código 53999. Esta red está activa y con participación del investigador principal de este proyecto y otros profesores del departamento. En este proyecto se diseñan y analizan desde el punto de vista matemático, numérico y computacional, métodos numéricos avanzados para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales parciales que aparecen cuando se modela flujo de fluidos en medios porosos heterogéneos. Estos modelos son complicados de resolver numéricamente debido a la presencia de múltiples escalas en los coeficientes que representan las propiedades del medio poroso. Aplicaciones típicas aparecen, entre otras, en aplicaciones de ingeniería de petróleo y materiales compuestos. Los métodos numéricos estudiados son del tipo de métodos de elementos finitos multiescala y métodos de descomposición de dominio. Estos métodos son discretizaciones sofisticadas para estos problemas pero que son necesarios si se quiere resolver estos problemas de forma eficiente y confiable. El Investigador Principal del proyecto es estudioso de estos métodos y ha sido invitado a conferencias internacionales específicas sobre métodos numéricos aplicados a e