En este proyecto, proponemos el estudio del control y la decaída de la energía en ecuaciones diferenciales parciales de evolución que modelan ondas de gran amplitud en medios bidimensionales, como las ecuaciones del tipo KP definidas en R^2 como por ejemplo BBM-KP, ZK-KP, entre otras, con un enfoque centrado en el análisis y control de la estabilización mediante amortiguamiento localizado. Estas ecuaciones representan una alternativa a las ecuaciones de Kadomtsev-Petviashvili (KP), de manera análoga a cómo la ecuación de onda larga regularizada se vincula con la ecuación de Korteweg-de Vries (KdV). El objetivo principal de este trabajo es demostrar que, al introducir un mecanismo disipativo en una región específica del dominio espacial, es posible lograr la decaída exponencial de la energía asociada al problema de Cauchy. Para validar estos resultados teóricos, se empleará un esquema numérico híbrido que combina diferencias finitas y métodos espectrales. Los resultados esperados ofrecerán una comprensión más profunda de la estabilización de las soluciones de las ecuaciones de tipo KP, lo que abrirá nuevas posibilidades para su aplicación en la modelización de fenómenos de ondas largas en medios bidimensionales. Adicionalmente, el proyecto tiene como objetivo fortalecer la formación doctoral de estudiantes de matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales, a través de la generación de nuevo conocimiento. Cabe destacar que los resultados obtenidos serán sometidos a publicación en revistas de alto impacto en el campo de las matemáticas puras. Asimismo, se busca consolidar una red de colaboración académica y científica con pares internacionales, impulsando el intercambio de conocimientos y la proyección de futuras investigaciones conjuntas.