Se propone el desarrollo de modelos de ecuaciones diferenciales que describan la dinámica de contagio de una enfermedad infecciosa, junto con su problema de control óptimo asociado, enfocado en el control de la enfermedad mediante la vacunación y/o terapias retrovirales. Se analizará la existencia y unicidad de la solución del modelo que representa la propagación de la enfermedad en una población. Para identificar los parámetros del modelo, se emplearán datos epidemiológicos, como las tasas de infección y vacunación, mediante la implementación computacional de un método numérico adaptado a las características del sistema de ecuaciones. Se utilizarán técnicas de optimización para resolver de manera directa el problema de control óptimo. El objetivo es diseñar estrategias efectivas que reduzcan la propagación de la enfermedad en la población, optimizando el uso de vacunas y terapias disponibles.