El problema de las corrientes inducidas se obtiene a partir de las ecuaciones de Maxwell suponiendo que todos los campos son armónicos y la frecuencia es lo suficientemente baja como para despreciar el desplazamiento eléctrico en la Ley de Ampére. En la mayoría de las situaciones prácticas, es necesario resolver el problema electromagnético en un dominio acotado que contiene material conductor y no conductor (dieléctrico), donde el tratamiento de conductores o dieléctricos conectados de forma múltiple en dominios tridimensionales presenta dificultades especiales. La elección de las incógnitas en cada subdominio es un punto crucial para el análisis del problema en dominios con una topología general. En la literatura se puede encontrar un importante número de formulaciones y métodos de elementos finitos para resolver el problema de las corrientes inducidas en dominios tridimensionales acotados. Formulaciones en términos del campo magnético o eléctrico, en términos de la primitiva del campo eléctrico, en términos de potenciales escalares y vectoriales. Una jerarquía de formulaciones que involucran potenciales ha sido discutida por Bíró y Preis [BP]. En particular, concluyen que la llamada formulación A, A-V-psi, es la más conveniente en términos de coste computacional. Un potencial vectorial A para el campo magnético, un potencial escalar V para el campo eléctrico en el dominio conductor, un potencial magnético escalar psi en los dominios dieléctricos. Un análisis matemático riguroso de esta formulación, bajo condiciones topológicas bastante generales es realizada en [AR]. El objetivo de este trabajo es proporcionar un análisis de error a posteriori riguroso de esta formulación. Pero: ¿en qué consiste este error a posteriori? El error de un método numérico se define como la diferencia entre la solución exacta del problema matemático que se desea resolver y la solución aproximada que se obtiene por el método numérico. Sin embargo, lo usual es que la solución exacta no sea conocida de forma explícita, lo que hace en la práctica que el error de un método numérico no pueda ser calculado en los casos realmente interesantes. Un estimador de error a posteriori es una expresión matemática que resulta ser equivalente al error del método numérico, pero que (contrario al error) está definido a partir de términos que son completamente calculables. Más precisamente un estimador de error a posteriori se define a partir de términos que dependen de la solución aproximada obtenida por el método numérico, de los datos del problema o de aproximaciones de estos datos. En el caso concreto de la solución numérica del problema de corrientes inducidas a través del Método de Elementos Finitos (FEM), un estimador de error a posteriori además de poseer la propiedad anterior de ser completamente calculable, permite localizar los elementos de la malla en los que el error es mayor y de esa forma permite que en las nuevas iteraciones del método solamente sea necesario subdividir aquellos elementos en los que el error se concentra. Por esta razón a los algoritmos obtenidos haciendo uso de esta propiedad de los estimadores de error a posteriori se les conoce como algoritmos adaptativos o también esquemas adaptativos. El adjetivo adaptativo en este caso obedece a que el algoritmo usa la información proporcionada por el estimador de error a posteriori, para seleccionar de forma inteligente los elementos de la malla que deben subdividirse (refinarse) en las iteraciones siguientes, es decir se adapta identificando aquellas partes de dominio donde se presenta mayor concentración del error. El análisis de error a posteriori para ecuaciones diferenciales parciales elípticas ha sido ampliamente estudiado (ver por ejemplo el texto de Verfurth [V] y su numerosa lista de referencias), sin embargo, para el caso del problema de corrientes inducidas la cantidad de trabajos que se encuentran en la literatura es bastante menor.