Este trabajo está motivado por el estudio del comportamiento electromagnético de una barra de acero sometida a un proceso de preformado denominado electro-recalcado. Este proceso, que en realidad requiere un modelo multifísico, consiste en hacer pasar una corriente a través de una barra cilíndrica, calentar la pieza por efecto Joule y deformarla a una forma particular. Si la fuente de corriente es alterna, el cálculo de la distribución de corriente en la barra cilíndrica requiere la solución de un modelo de corrientes inducidas que se puede aproximar en una sección meridional y se caracteriza por una densidad de corriente que no tiene azimutal componente. Además, la fuente de corriente generalmente se da en términos de la corriente total en algunos puertos eléctricos conectado a un transformador o las caídas de voltaje entre dichos puertos. El modelo axisimétrico de corrientes inducidas con densidad de corriente azimutal (o corriente fuera del plano) tiene un gran interés debido a que rige el comportamiento electromagnético de muchas aplicaciones relacionadas con el calentamiento por inducción en piezas cilíndricas. En este caso, la formulación más popular y económica es aquella basada en el componente azimutal del potencial del vector magnético y esta es la formulación clásica implementada en software comercial. Sin embargo, el análisis matemático y numérico del modelo de corrientes inducidas que involucra una corriente en el plano, que es el tema de este proyecto, solo se ha tratado en unos pocos artículos y ofrece desafíos interesantes. Una característica interesante del problema axisimétrico con una corriente en el plano es que se puede escribir en términos de la componente azimutal del campo magnético y se puede restringir al dominio conductor definiendo condiciones de contorno adecuadas sin la necesidad de considerar el aire alrededor. Esta ventaja se ha aprovechado desde el punto de vista del análisis matemático del modelo lineal tiempo-armónico en el marco de un análisis termoeléctrico acoplado y el análisis matemático y numérico en un caso transitorio no lineal. Ambos estudios consideran condiciones de frontera de Dirichlet definidas a partir de la intensidad de corriente total que cruza el dominio.