Modelar matemáticamente hoy en día es una de las principales actividades de los ingenieros, pues con ello pueden comprender sistemas y utilizar leyes físicas para tratar de predecir su comportamiento (Leal et al., 2015). Los ingenieros pretender comprender lo que sucede los sistemas definidos por ellos, bien sea tomando datos de salida a partir de datos de entrada, sin comprender exactamente lo que sucede dentro del sistema (modelos de caja negra), otra forma de aproximarse a la comprensión de tales sistemas consiste en estudiar su comportamiento basados en leyes físicas y empíricas para aproximarse en la comprensión de las interacciones que ocurren internamente (modelos de caja negra), incluso se pueden hacer mezclas de los tipos de modelos y se obtienen modelos de caja gris (Cardona & Leal, 2020). Modelar es un proceso en el que se define un sistema, sus variables de entrada y salida, las relaciones físicas dentro del él, las ecuaciones que las relacionan, soluciones numéricas o analíticas de tales ecuaciones o simulaciones y validaciones de los modelos propuestos (Velten, 2009). Para el caso del agro, se han propuesto diferentes tipos de modelos matemáticos para tratar de comprender los fenómenos de interacción que ocurren en el suelo, suelo-planta, suelo-ambiente, entre otros, con los cuales se trata de predecir su comportamiento y de entender lo que allí sucede, pero debido a que el suelo es un material, no homogéneo, anisotrópico, y dependiendo de su material parental, también cambian los tamaños de sus poros, su capacidad hidráulica y eléctrica, etc. Aunque los modelos son bastante complejos, también son de altísimo interés para los ingenieros agrónomos, agrícolas, agroindustriales, ambientales, y otros afines, como se puede ver en (Bear & Cheng, 2010), (Herrera & Pinder, 2012), . Para nuestra propuesta de investigación se estudiará la formulación y solución de algunos modelos matemáticos que incluyan ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, para el estudio de las leyes de conservación (Logan, 2015), (López et al., 2010), (Bear & Cheng, 2010), (Roose & Schnepf, 2008), (Kuzlo et al., 2019), (Romaña García, 2014), (Terleev et al., 2015), la ley de Darcy (Romaña García, 2014), (Hubbert, 1956), algunos modelos de infiltración (Mishra et al., 1999) y (Singh & Yu, 1991), la ley de Fick (Bringuier, 2011), (Freijer & Leffelaar, 1996) y (Zhou et al., 2015) entre otras ecuaciones a estudiar. Debido a que las soluciones principalmente se harán de forma numérica, se estudiarán algunos métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales (Burden, Richard L., 1996), (Chapra et al., 2011) como el método de diferencias finitas, con el objetivo de resolver las ecuaciones correspondientes a los fenómenos físicos propuestos, utilizando software diseñado para tal fin por los estudiantes en c++ y python. Esto teniendo en cuenta el interés tanto del estudio de los fenómenos físicos como de la construcción de los software para obtener las soluciones y la implementación a situaciones reales que se presentan en su vida profesional. Una vez resueltas las ecuaciones diferenciales, se procederá a realizar su validación contrastando con los resultados obtenidos en la literatura especializada y con software previamente diseñado como fipy, en caso de encontrar diferencias significativas, se procederá a replantear o incorporar otras consideraciones y nuevamente se resuelven para determinar el grado de validez del modelo formulado.