La relación del análisis funcional y el análisis numérico con otros campos de la matemática como el cálculo de variaciones, las EDPs, la teoría de aproximación, el estudio profundo de la teoría de elementos finitos y en otras áreas, han hecho del análisis funcional y del análisis numérico instrumentos indispensables de las ciencias naturales y de la ingeniería. En este proyecto se muestra la necesidad de abordar algunos conceptos específicos del análisis funcional y análisis numérico para abordar las soluciones de ecuaciones diferenciales degeneradas en forma mixta. En algunas aplicaciones de ingeniería, las corrientes de desplazamiento pueden ser omitidas de las ecuaciones de Maxwell, obteniendo un subsistema llamado modelo de corrientes inducidas, el análisis matemático y numérico de éstas, resulta ser uno de los temas de mayor desarrollo en los últimos años para la comunidad matemática y de ingeniería. Dicho subsistema extraído desde las ecuaciones de Maxwell, está dentro del marco general de nuestro objeto de estudio. Para realizar dicho estudio debido a que la variable campo eléctrico, dependerá del espacio y el tiempo, es necesario utilizar espacios evolutivos en el momento de hacer un análisis teórico y numérico. Para realizar el análisis numérico de este subsistema de las ecuaciones de Maxwell, empleamos para la variable espacial el método de elementos finitos y para la temporal el método de Euler implícito, generando un esquema que nos permite aproximar el campo eléctrico en cada paso de tiempo. Para tal esquema demostramos teóricamente que esta aproximación tiende al campo eléctrico. Recientes formulaciones propuestas para el modelo de corrientes inducidas en régimen transitorio (espacio-tiempo) han llevado a ciertos problemas parabólicos degenerados en forma mixta. Sin embargo, debido a que no se cuenta con una teoría abstracta que permita deducir la existencia y unicidad de soluciones para este tipo de problemas y su respectivo análisis de error, para cada uno de estos trabajos el buen planteamiento de las mencionadas formulaciones y el análisis de error se ha abordado de distintas maneras, dependiendo de la estructura particular de cada formulación. Es por ello que este proyecto va encaminada a generalizar la teoría de problemas parabólicos mixtos, que relaciona una ecuación parabólica con un problema mixto y aparece una restricción adicional que nos conduce a una degeneración. Obteniendo así problemas parabólicos degenerados en forma mixta, lo que nos abre paso a pensar en preguntas de tipo investigativo y plantearnos el estudio de ecuaciones degeneradas mixtas. El propósito será hacer todo un análisis matemático de dichos problemas. Para finalizar, empleamos un software llamado MATLAB para verificar experimentalmente los órdenes de convergencia de la aproximación del campo eléctrico a su solución exacta. Para esto, resolvemos un modelo de corrientes inducidas con variables electromagnéticas conocidas que evidencien los órdenes de convergencia obtenidos teóricamente. Una vez testeados los órdenes, podemos emplear los resultados obtenidos en modelos de aplicación, como, por ejemplo, hallar las variables electromagnéticas en hornos de fundición o en problemas de conformado electromagnético.