Con este proyecto buscamos continuar la exploración de las aplicaciones de la geometría de curvas en 3D, o de familias de curvas en 2D paramétricas e implícitas, tanto en el ámbito médico, como también en la modelación de regiones de interés geográfico. Estas dos aplicaciones, que a primera vista podrían considerarse disímiles, tienen un fundamento común: la geometría de curvas. En 3D, las curvas surgen naturalmente como fronteras de parches cuya texturización permite extraer información de volúmenes generados por tomografías y resonancias magnéticas. En 2D ciertas familias de curvas (lemniscatas y elipses) permiten la construcción computacionalmente eficiente de mallas ortogonales sobre regiones de tipo meandro (elongadas y de ancho variable) de buena calidad, usando técnicas de geometría conforme. Las curvas y los parches en 3D también los consideramos en el contexto de decimación de triangulaciones – esta es una aplicación útil en la computación gráfica, y las mallas en regiones de tipo meandro son de especial interés en la solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Otro ejemplo en esta dirección es la reconstrucción de fondos fluviales a partir de datos batimétricos. Adicionalmente, la construcción de mallas ortogonales sobre regiones en 2D se extiende a 3D, usando superficies regladas y desarrollables. En el caso de las superficies desarrollables esto permite la utilización de técnicas de mallas en 2D para la creación de sistemas coordenadas que permiten visualizar de manera conveniente y medir rasgos morfológicos a lo largo de rodajas curvilíneas en 3D. Nuestra investigación nos ha llevado también a considerar la utilidad de estas mallas en el estudio de sistemas circulatorios.