El objetivo de este proyecto es generalizar la descomposición de fibrados vectoriales equivariantes obtenida en un trabajo conjunto entre José Manuel Gómez y Bernardo Uribe para el caso de grupos de Lie compactos. Adicionalmente se desea describir esta descomposición en términos de los puntos fijos de los espacios clasificantes. También se desea explorar las consecuencias de esta descomposición en la teoría de cobordismo.