En los superconductores de alta temperatura crítica se reconoce la fase pseudogap [1], la cual comprende la transición entre las fases superconductoras y no superconductoras. Esta fase no se ha explicado de manera satisfactoria con lo cual en los últimos años se han postulado distintas explicaciones [2,3], sin embargo, una de las propiedades que se espera es que presente pares de Cooper [4], lo cual puede ser obtenido con una extensión del modelo BCS [3]. Los diferentes estudios se centran en obtener el parámetro de orden y espectros de energía cerca a las superficies de Fermi, teniendo como soporte medidas de Fotoemisión con resolución de ángulo, ARPES. En la teoría BCS se introduce un parámetro de orden, el cual está relacionado con una interacción atractiva entre electrones. Los resultados de la literatura suelen extender esta teoría con el fin de dar cuenta de un nuevo parámetro de orden que explique las propiedades que exhibe la fase pseudogap. En particular se centran en examinar cómo es la variación del gap del espectro de cuasipartículas en cercanías a los planos de Bragg. Varios trabajos han modelado la fase pseudogap incluyendo en el Hamiltoniano BCS nuevos términos, trayendo como resultado la aparición de nuevas brechas en la estructura de bandas. También se ha encontrado en medidas de ARPES los denominados Arcos de Fermi [5], los cuales se pueden obtener mediante el cálculo de la densidad espectral. Nuestra propuesta es introducir en el Hamiltoniano, la interacción de los electrones con la red de iones. Lo anterior conlleva a que el parámetro de orden refleje la periodicidad de la red. Este problema resulta similar al de bandas de metales, con lo cual se puede encontrar el espectro de energía en una aproximación equivalente a la de electrones cuasi-libres. A partir de la estructura de bandas se espera determinar la densidad espectral y la densidad de estados mediante el cálculo de las funciones de Green asociadas al superconductor en la fase pseudogap. Estos resultados se obtendrán con parámetros que modelan un superconductor bidimensional como los cupratos. Para resolver el problema se realiza una transformación canónica al Hamiltoniano, con el propósito de obtener unas ecuaciones análogas a las de Bogoliubov de-Gennes, las cuales describen las cuasi-partículas que están definidas por un espinor de dos componentes una electrónica y otra de huecos. Para este Hamiltoniano el potencial de interacción electrónica es transformado en un parámetro de orden que en general es inhomogéneo, pero que bajo ciertas aproximaciones se puede obtener periódico. La expansión en Fourier de este parámetro de orden, introducirá los términos que den cuenta del espectro de energía en la fase pseudogap. Esperamos que al incluir la interacción de la red de iones en el Hamiltoniano, aparezcan nuevas dispersiones como electrón-electrón cerca a los planos de Bragg, que junto a las reflexiones electrón-hueco, debidos al parámetro de orden, puedan explicar la densidad espectral que se observa experimentalmente y se contribuya al entendimiento de los superconductores en la fase de pseudogap.