Se plantea la ecuación diferencial ordinaria no lineal de segundo orden no autónoma, que sirve de modelo para determinar el potencial eléctrico a una distancia determinada de la superficie de una partícula plana, esférica o cilíndrica; esta ecuación tiene la característica de poseer una solución explícita en el primer caso, pero no en las demás geometrías. Se propone hacer estudio de la dependencia continua de las soluciones, estabilidad y análisis bifurcacional, además de proponer un sustento experimental parcial.