Los fenómenos físicos son descritos generalmente mediante ecuaciones diferenciales, por tanto cualquier resultado que ayude en el entendimiento de las mismas, de por sí, tiene gran valor. El principio del máximo es una herramienta útil en el estudio de Ecuaciones Diferenciales, ya que permite obtener información de Soluciones, sin conocerlas explícitamente. Se pretende hacer un estudio sobre diferentes principios para diferentes ecuaciones, sus relaciones con otras áreas, sus demostraciones, aplicaciones e identificar argumentos claves a la hora de establecer un principio del máximo. Es importante resaltar que en general al obtener resultados ligados a principios de máximos, se pueden obtener, por procedimientos análogos, principios de mínimos. Así, cualquier trabajo sobre principios de máximos, constituye un trabajo de múltiples utilidades.