Este proyecto de investigación tiene como objetivo estudiar una característica particular de algunas series de tiempo: La variación estocástica lenta de la media, indicada por VELM, como generador de una aparente memoria larga en la serie. Introducida en Ashley y Patterson (2010), plantea que la observación de comportamientos asociados a memoria larga en una serie puede ser causa de integración fraccional; sin embargo, también puede ser atribuido a la presencia de una tendencia relativamente débil en los datos, lo que indicaría la existencia de una memoria larga espuria. A partir de esto, puede ser recomendable filtrar dicha variación temporal de la media, con el fin de eliminarla utilizando un filtro robusto. Partiendo de esta afirmación, se busca encontrar un modelo para el caso VELM, que puede consistir en el filtro robusto, un proceso AR(p) casi-integrado, entre otros (parte del trabajo es buscar otros posibles modelos paramétricos ó semi-parametricos), y comprobar que pueden tomarse como un posible generador de dicha variación estocástica lenta en la media. Finalmente, analizaremos una serie de tiempo particular: los rendimientos diarios de un portafolio de fiducias durante los años 2002 al 2009. Esta serie muestra una variación lenta estocástica en la tendencia, poca volatilidad y datos extremos. Buscaremos, precisamente, determinar si dicha variación en la tendencia es el resultado de una propiedad de memoria larga o, por el contrario, puede ser eliminada a través de un proceso de filtrado robusto, como proponen Ashley y Patterson (2010). Los datos mencionados constituyen una evidencia muestral del fenómeno que se quiere estudiar. Obtener un modelo es importante porque puede ser que usar un arfima no se el procedimiento adecuado.