Usando la teoría de la compacidad compensada y teoría de relajamiento cinético , estudiaremos algunos problemas de Cauchy asociados con modelos basados en sistemas hiperbólicos de leyes de conservación con valores iniciales acotados y medibles. En particular, consideraremos el sistema estrictamente hiperbólico propuesto en [9] y el modelo ARG para flujo de tráfico ([6]) descrito por un sistema 2 × 2 hiperbólico de leyes de balance.