Se propone un método para reconstruir la topografía de superficies cónicas convexas a partir de un conjunto de imágenes desenfocadas (patrones de Hartmann). La medida de la topografía se hace mediante un sistema óptico en configuración telecéntrica que incluye un arreglo de iluminadores para aplicar la prueba de Hartmann. De la prueba de Hartmann se obtiene un patrón de puntos, los cuales contienen la información de la superficie que se quiere medir. Para reconstruir la superficie a partir del patrón de puntos emplearemos dos métodos: reconstrucción por trazo exacto de rayos y reconstrucción mediante el análisis de Fourier. Modelando la superficie reconstruida mediante polinomios de Taylor y de Zernike, se examina el comportamiento de los primeros coeficientes (hasta orden 6) al variar la posición axial de la superficie. Primero se realizan simulaciones para modelar correctamente el comportamiento de los coeficientes, y luego se realizan experimentos con superficies cónicas convexas (esferas, paraboloides y elipsoides) para verificar la utilidad del método. Con este método se pretende reconstruir la forma de las superficies independientemente de su posición axial en el sistema óptico.