--La Dispersión de la Sombra es el efecto por el cual la sombra de cualquier objeto opaco se transforma progresivamente en penumbra. Este efecto tiene su origen en una obstrucción parcial de la visibilidad hacia el disco solar y permite atenuar la insolación en lugares donde la intensidad de la radiación solar es elevada, favoreciendo la ergonomía visual y la eficiencia energética. La arquitectura para los trópicos ofrece un amplio repertorio de estrategias para la creación de penumbras: mallas, rejillas, tejidos, calados y pérgolas, pero no existe un método para su diseño. La literatura acerca de la Arquitectura Solar simplifica el fenómeno de la proyección de las sombras y siempre asume los rayos del sol como paralelos, pero el cálculo de penumbras no permite esta simplificación. Para cubrir esta omisión se deducen aquí las ecuaciones de cálculo y se incluyen las tablas necesarias para dimensionar superficies arquitectónicas adecuadas no para bloquear, sino para tamizar la luz solar. El artículo define el Índice de Penumbra y demuestra su aplicación en un edificio construido en Medellín en el año 2006, diseñado para albergar exposiciones de orquídeas, las cuales dependen de la penumbra para su existencia. Se concluye enunciando las posibilidades futuras de incorporar las Zonas de Penumbra al proceso de diseño arquitectónico y se mencionan otras aplicaciones del método.