Materiales como YbAl3 , CeCu6 , UBe13 entre otros son llamados de materiales de fermiones pesados porque al contrastar los resultados experimentales con la teoría de líquido de Fermi se obtiene una masa efectiva equivalente a cientos de veces la masa del electrón libre. Estos materiales pueden ser aislantes, metálicos, superconductores y también pueden presentar magnetismo. Existe un consenso que las diversas propiedades físicas, son debidas a las interacciones entre electrones que se encuentran en diferentes bandas de energía. Los modelos más usados para describir estos materiales son: modelo de Anderson periódico, modelo de red de Kondo y el modelo t-J [J. Phys.: Condens. Matter 11, R1 (1999)]. Confinar átomos en redes ópticas es un nuevo, exitoso y prometedor recurso experimental, que está permitiendo estudiar algunos fenómenos típicos del estado sólido, mediante la emulación de algunos modelos en montajes limpios, libres de defectos y totalmente controlables. Por ejemplo fenómenos como la condensación de Bose-Einstein, un estado de Mott y una transición de fase cuántica han sido observados [Adv. Phys. 56, 243 (2007)]. Recientemente se han realizado varias propuestas teóricas para estudiar la competencia entre grados de libertad de carga y de espín con átomos confinados en redes ópticas. Lo anterior permitiría emular Hamiltonianos de Hubbard SU(N) y el modelo de red de Kondo entre otros [Nature Physics 6, 289 (2010)]. En este proyecto consideraremos un posible montaje experimental, en el cual los átomos de 171 Yb (espin total ½) en el estado base (1S0) pueden moverse a lo largo de una red óptica y aquellos en el estado excitado (3P0) están localizados en una red óptica diferente. Si las redes ópticas anteriores tienen la misma periodicidad podemos emular el modelo de Anderson periódico o el modelo de red de Kondo, pero con el ingrediente adicional de que los átomos en el estado base están sujetos al potencial externo debido a la red óptica. Nosotros pretendemos encontrar el diagrama de fases del modelo de Anderson periódico con potencial armónico. Experimentalmente se han reportado estados aislantes de Mott con átomos confinados en redes ópticas, sin embargo estos estados son compresibles y sin gap, debido al potencial de confinamiento armónico. Con el objeto de obtener verdaderos estados aislantes incompresibles con gap Rousseau et al. [PRL 104, 167201 (2010)] propusieron un tipo de confinamiento llamado ¿no diagonal¿, el cual genera un parámetro de hopping dependiente de la posición que se anula en los extremos del sistema. Nosotros pretendemos estudiar un modelo de red de Kondo bajo un potencial de confinamiento no diagonal. Una situación experimental posible, es aquella en la cual las dos redes se encuentran desfasadas. Para estudiar este problema plantearemos un modelo tipo red de Kondo pero ahora la interacción entre los espines de los átomos delocalizados y localizados no es local. Esta propuesta sería un análogo a la estructura del material RNiO3 (R=La) recientemente estudiado por W-H Ko et al [PRB 87, 205107 (2013)]. En este proyecto de investigación se pretende vincular un alumno de doctorado en física y dos estudiantes de maestría. Nosotros abordaremos los Hamiltonianos con la técnica de campo medio y complementariamente usaremos las técnicas numéricas de diagonalización exacta y el método de grupo de renormalización de la matriz densidad (DMRG) . La ejecución de este proyecto de investigación arrojará como posibles resultados la determinación de los diagramas de fase de los modelos sugeridos, así como dos artículos sometidos a revistas internacionales indexadas por Colciencias.