Se estudiará la complejidad computacional de varios problemas de decisión correspondientes a nudos y a 3-variedades. Específicamente, estudiaremos detenidamente los resultados que ubican, tanto el problema de reconocer si un nudo es trivial, como el problema de reconocer la 3-esfera, en las clases NP y coNP, con el propósito de mejorar la ubicación de dichos problemas en la jerarquía de complejidad. Así mismo, pretendemos obtener resultados similares en otros problemas de reconocimiento de 3-variedades.