En este proyecto se desarrollará una metodología para la estimación de los parámetros de un modelo de regresión PLS aplicado a datos variedad-valuados. Recientemente ha habido un aumento en el interés de analizar diferentes tipos de datos variedad-valuados, dentro de los cuáles aparecen los datos de matrices simétricas dfinidas positivas. En muchos estudios de análisis de imágenes médicas cerebrales, es de interés principal establecer la asociación entre un conjunto de covariables y los datos variedad-valuados que son considerados como respuesta, con el fin de caracterizar las diferencias y formas en ciertas estructuras sub-corticales. Debido a que los datos variedad-valuados no forman un espacio vectorial, no es adecuado aplicar directamente las técnicas estadísticas clásicas, ya que ciertas operaciones sobre espacio vectoriales no están definidas en variedades generales. En este proyecto se realizará una aplicación de la metodología de regresión de mínimos cuadrados parciales, para el entorno de un número grande de covariables en un espacio euclídeo y una o varias respuestas que viven una variedad curvada llamada espacio simétrico Riemanniano.