El proyecto consiste de dos partes independientes: (1) Se estudiarán problemas algorítmicos en topología, tanto fundamentales como el reconocimento de la 3-esfera como aplicados como homología persistente de una nube de puntos; (2) se investigarán las posibles ventajas de un método de aproximación del operador de Laplace-Beltrami en superficies trianguladas usando el método de kernels aproximantes.