Una parte importante de la teoría algebraica moderna de representaciones es la teoría de representaciones de estructuras ordenadas, que incluye en particular la teoría de representaciones de posets (conjuntos parcialmente ordenados). El objetivo general del proyecto es desarrollar y profundizar la teoría de representaciones de posets con múltiples relaciones de orden (llamados equipados) sobre extensiones de campos de varios tipos. Esta línea de trabajo es una continuación natural de la investigación previa del grupo realizada por la ejecución del proyecto “Representaciones de posets multiordenados” durante de los dos años pasados. En particular, se supone considerar representaciones y corepresentaciones de los posets 2-equipados y 3-equipados (con relaciones de orden de dos y tres tipos respectivamente) sobre extensiones cuadráticas y cúbicas de campos, así como representaciones de posets equipados generalizados sobre extensiones de Galois arbitrarias. Se propone resolver algunos problemas importantes de clasificación de representaciones y corepresentaciones de posets multiordenados, elaborar nuevos métodos especiales de reducción (algoritmos, funtores, transformaciones especiales), investigar las relaciones con formas cuadráticas enteras y sus raíces, desarrollar herramientas de la combinatoria correspondiente, estudiar la estructura de las categorías de representaciones de los posets equipados de tipo infinito de varias clases, investigar posibilidades de extender los resultados obtenidos al caso de algunas categorías más generales.