Este proyecto pretende estudiar criptosistemas de llave pública multivariada sobre campos finitos de característica impar. Inicialmente se implementará un esquema de cifrado con base en los descubrimientos hechos en el diseño del sistema de firmas digitales Square-Vinegar. También se hará una revisión de la seguridad del esquema de firmas digitales Square-Vinegar bajo la posible amenaza de ataques diferenciales a sistemas HFE con perturbación interna. Para esto se estudiarán las propiedades de la llave pública que se desprenden de la utilización del diferencial DF(a,x)=F(a+x)-F(a)-F(x)+F(0). Así mismo se pretende iniciar una nueva línea de investigación en criptografía en el postgrado de matemáticas. Esta nueva línea ampliará las opciones que se ofrecen a nuestros estudiantes. Como resultado de este proyecto se espera: - Hacer una publicación de carácter internacional o nacional. - Presentar los resultados de la investigación en un evento internacional o nacional. - Ofrecer la dirección de una tesis de pregrado. - Consolidar el nuevo curso de criptografía para el postgrado de matemáticas. - Terminar de escribir y sustentar la tesis de doctorado del investigador.