En cepeda y Gamerman (2001) propusimos una metodología Bayesiana para modelar heterogeneidad de la varianza en modelos de regresión lineal normal, teniendo en cuenta la ortogonalidad entre la media y la varianza. En ese artículo se utilizo una a priori normal y en el caso de no tener información a priori se asigna una varianza alta. Esta idea fue extendida en Cepeda y Gamerman (2004) para modelar Media y matriz de covarianzas. En el anterior proyecto de investigación se desarrollo una propuesta para modelación no lineal de media y varianza. Los resultados de este proyecto de investigación ya fueron presentados en el congreso latinoamericano de estadística Bayesiana (2005) y en el seminario del departamento de econometría del país Vasco- España (2005), donde fui invitado para compartir los resultados del proyecto de investigación. Los resultados ya están presentados en un artículo que será presentado a la división de Investigación de la Universidad y sometido para publicación en una revista indexada internacional. Como continuación de este proyecto se esta proponiendo el incluido en esta propuesta, el cual permite la modelación no lineal de datos longitudinales, con estimación conjunta de la matriz de covarianzas usando descomposición de Cholesky.