Consideramos la construcción de splines de caminos. Estos consisten de sectores de envolventes de de familias monoparamétricas cuadráticas de cónicas que se conectan con contacto tangencial en los dos puntos comunes entre dos sectores adyacentes. Cada envolvente es una curva algebriaca de grado menor o igual que cuatro. Un spline de caminos interpola una secuencia de pares de contactos y hay control individual sobre cada sector del spline sin alterar las condiciones de contacto en sus extremos. Matemáticamente la construcción de un spline de caminos se restringe a la construcción de un spline cuadrético en el espacio proyectivo de dimensión cinco.