Consideramos la ecuación de Benjamín-Ono con dispersión generalizada, la cual puede verse como un interpolado entre las bien conocidas ecuaciones de Benjamín-Ono y Korteweg-de Vries. Se quieren estudiar posibles resultados de persistencia y resultados continuación única en espacios de Sobolev con peso para este modelo generalizado análogos a los resultados recientemente establecidos para las dos ecuaciones mencionadas. Es también pertinente lograr extenderlos a modelos bidimensionales como por ejemplo: ecuaciones generalizadas de Zakharov-Kuznetsov-Benjamín-Ono, ecuación Kadomtsev-Petviashvili (KP) u otras ecuaciones dispersivas relevantes en la literatura.