En este trabajo se propone una metodología que permite analizar y sintetizar Controladores Predictivos Basados en Modelos con estabilidad garantizada y cumplimiento de las restricciones utilizando para ello la teoría de estabilidad de Lyapunov y la teoría de conjuntos invariantes. La metodología propuesta es implementada en simulación para un reactor continuo agitado y además, la operatividad del controlador es probada experimentalmente.