En la línea de las ecuaciones elípticas, se estudiarán dos problema, a saber: un sistema elíptico tipo Hamiltoniano y un problema de valor en la frontera que involucra una ecuación en un dominio con simetrías. En cuanto al problema dispersivo estudiaremos el comportamiento de las soluciones de problemas de tipo mixto para ecuaciones KdV de quinto orden. Dichos problemas han adquirido relevancia debido a que sirven de modelos para diversos fenómenos en las ciencias físicas y la ingeniería. Para estudiar problemas de este tipo en los cuales se tienen en cuenta valores iniciales y de frontera de los datos iniciales, será necesario adaptar algunas técnicas desarrolladas para la resolución de ecuaciones dispersivas que consisten en reducir dichos problemas a un problema de Cauchy con un término forzante y de esta manera usar resultados establecidos anteriormente para problemas de Cauchy que ya han sido ampliamente estudiados en la literatura.