El presente proyecto de investigación está orientado hacia el estudio de modelos matemáticos relacionados con el cáncer investigando aspectos como la existencia y unicidad de solución local y global a problemas de valor inicial de ecuaciones diferenciales parciales como también el análisis de propiedades de regularidad, estabilidad y comportamiento asintótico. Se utilizarán varias herramientas matemáticas desarrolladas en la literatura para garantizar existencia y unicidad de solución a problemas de valor inicial. Para ello, son útiles tanto la teoría de puntos fijos como también la teoría de semigrupos, tomando datos iniciales dentro de algún espacio de funciones general (como por ejemplo: Espacios Lp, Lorentz, Besov, Morrey, entre otros). Además, se tendrán en cuenta la quimiotaxis, haptotaxis y otros procesos importantes en el desarrollo del cáncer.