En este proyecto se busca estudiar familias de espacios cuánticos desde nociones clave de la geometría no conmutativa, tanto algebraica como diferencia. Desde el enfoque algebraico, las nociones de esquema conmutativo, fibra y topología de Zariski serán las que se han de considerar para estos espacios, mientras que desde el punto de vista diferencial, las temáticas de tripla espectral y geometría riemanniana serán las de interés.