En este trabajo se desarrollará un método sistemático para el estudio local y global de algunos sistemas conmutados lineales que presentan histéresis a través de la teoría de la dinámica en los sistemas suaves por partes. Complementariamente se analizará el respectivo diagrama de fases de las soluciones del sistema como también sus diagramas de bifurcación y la posible existencia de soluciones periódicas, incluyendo al mismo tiempo simulaciones numéricas que permitirán indagar sobre otro tipo de comportamiento de las soluciones del sistema.