Los sistemas de encripción de llave pública son una pieza fundamental en las comunicaciones modernas. La seguridad de los sistemas más populares está amenazada por el avance de la computación cuántica. Una prometedora alternativa son los sistemas basados en teoría de retículos, en particular los que cuentan con una prueba de seguridad conocida como la reducción del peor de los casos al caso promedio. Sin embargo todavía es incierto si estos sistemas son lo suficientemente eficientes para ofrecer una alternativa práctica. En este proyecto buscamos desarrollar sistemas de encripción de llave privada basados en retículos, con reducción del peor de los casos al caso promedio. Proponemos hacer tales sistemas los lo más eficiente posible y evaluar su eficiencia.