Un sistema de encripción homomórfica permite llevar a cabo cómputos sobre datos encriptados sin necesidad de desencriptarlos. En los sistemas homomórficos existentes el cómputo sobre datos encriptados es mucho menos eficiente que el mismo cómputo sobre datos no encriptados, lo que hace fundamental encontrar la mejor manera de codificar información de modo que el cómputo sea eficiente. En este proyecto proponemos avanzar el estudio de una prometedora alternativa para la codificación de información en sistemas de encripción homomórficos. Típicamente los sistemas de encripción homomórfica basados en retículos encriptan un mensaje en el anillo $R_p=\ZZ[x]/\langle \varphi(x),p\rangle$ a un texto cifrado en el anillo $R_q=\ZZ[x]/\langle \varphi(x),q\rangle$, donde $\varphi(x)$ es un polinomio ciclotómico y $p,q$ son enteros primos relativos. La alternativa es utilizar $p=x-2$ con el fin de que el anillo de mensajes tenga una estructura más apropiada para codificar enteros. En este proyecto proponemos profundizar y generalizar en el estudio de esta alternativa. En particular buscaremos construir un sistema completamente homomórfico basado en esta idea y evaluar su seguridad.