Presentamos un novedoso método de Galerkin discontinuo hibridizable (HDG) para la solución numérica del problema de corrientes inducidas. Consideramos dominios no triviales y medios heterogéneos que contienen materiales aislantes y conductores. Este método impone explícitamente una condición de divergencia nula en el aislante por medio de un multiplicador de Lagrange. Esto produce un sistema lineal cuyas incógnitas son las aproximaciones de la traza tangencial del campo vectorial y la traza del multiplicador de Lagrange. Se muestra que cuando polinomios de grado k son usados para aproximar las incógnitas, la aproximación del campo vectorial converge con un orden optimo k+1 en la norma L2. Mostramos ejemplos numéricos que validan los resultados teóricos.