En este proyecto se desea realizar un análisis de error usando argumentos estándar de espacios de Sobolev, para una clase de esquemas de Galerkin discontinuo que son versiones modificadas de aquellas introducidas por Van Leer y Nomura. Estos esquemas que usan polinomios discontinuos por secciones, de grado q, son aplicados inicialmente a una familia de problemas elípticos en una dimensión. La modificación del método original incluye la definición de una función de flujo por medio de una proyección simétrica en el espacio L2 y la adición de un término de penalti. Se pretende mostrar que este nuevo método presenta una velocidad de convergencia de orden q para la aproximación de las primeras derivadas y orden q+1 para la solución de la ecuación diferencial. Además se desarrollarán ejemplos numéricos que comprueben los resultados teóricos. Como productos esperados de este proyecto se tiene: - Una presentación pública de carácter nacional o internacional. - Una publicación en una revista de carácter nacional o internacional.