Se propone el planteamiento de un problema de control óptimo basado en ecuaciones dieferenciales, que permita adelantar una terapia de inyección de insulina en pacientes diabéticos. Se estudiara la existencia y unicidad de la solución del modelo que describe la regulación de la glucosas, así como, la existencia del control óptimo. Por otra parte se realizarán simulaciones numericas para diferentes escenarios y tipos de diabetes para observar el comportamiento de la dinámica de la glucosa bajo el efecto del control encontrado.