Las pruebas de rangos en el contexto no paramétrico para problemas típicos de hipótesis en una, dos y k¿muestras con alternativas de localización y escala, son las que mejor sustentación teórica y mejores propiedades tienen con respecto a sus equivalentes en el contexto paramétrico. La eficiencia de dichas pruebas fue estudiada por Hodges y Lehmann en los años 60, a partir de la idea de eficiencia de Pitman que asegura potencia local; en sus investigaciones descubrieron sorprendentemente que las pruebas de rangos pierden muy poca eficiencia frente a las pruebas basadas en muestras de la distribución normal y que pueden llegar a ser mucho mejores que aquellas cuando se muestrea de distribuciones de colas pesadas Hettmansperger (1984). A partir del lema de Hoeffeding, que construye la distribución de los rangos (de una de las muestras en el caso de dos muestras y de las observaciones positivas en el caso de una sola muestra) bajo una clase general de alternativas, y que permite construir pruebas de rangos localmente más potentes, se pretende construir pruebas localmente más potentes para muestras de distribuciones bien generales. Para lo anterior se utilizará la Distribución lambda generalizada, distribución a partir de la cual es posible generar muestras de distribuciones cuya forma funcional puede variar ampliamente. El proyecto se desarrollará a través de al menos cuatro tesis de maestría que se encuentran en proceso actualmente y de la iniciación de una tesis de doctorado de la que se aspira lograr al menos la presentación del proyecto. También, para el caso de una muestra se tratará el problema del impacto que puede tener la hipótesis de simetría en el problema de una muestra sobre la calidad de las pruebas de rangos y se intentará proponer y estudiar una prueba de rangos que sea robusta al supuesto de simetría.