La conjetura de Baum y Connes identifica la K teoria de del algebra C estrella asociada a un grupo G, con la K homologia equivariante del espacio clasificante del grupo. La formulacion original de Baum y Connes nos dice que uno de los lados de la conjetura se puede pensar como el grupo de todos los operadores elipticos generalizados en donde el grupo G actua, mientras que otro lado es el grupo de los operadores elipticos que podemos definir geometricamente en donde hay una accion de G. Higson y Kasparov la han probado para grupos T-amenables. Laforgue la ha demostrado para familias de grupos que admiten una accion cocompacta, isometrica en un espacio fuertemente bolico. En esta propuesta nos ocuparemos de estudiar algunos aspectos teoricos y tecnicas de calculo relacionadas con la conjetura de Baum y Connes.