Los filtros digitales lineales e invariantes en el tiempo (LTI) son un conjunto de dispositivos electrónicos empleados para el tratamiento digital de señales. Tienen la capacidad de discernir frecuencias y de esta manera permiten: aislar de la señal original aquellas componentes cuyas frecuencias se encuentran dentro del rango de interés, separar dos o más señales, o suprimir de la señal de interés las componentes de frecuencias no deseadas (que representan el ruido presente en el sistema o en el canal de comunicación). [1]
los avances tecnológicos han permitido que el procesamiento digital de señales y el uso de filtros digitales sea común en dispositivos de comunicación, radar, sonar, codificación y mejora de voz y video, entre otros, que encuentran su aplicación en campos como el ocio, exploración espacial, ingeniería biomédica, arqueología, geofísica, medición de terremotos, exploración petrolífera, monitorización de pruebas nucleares, telefonía celular, aplicaciones multimedia, etc. [2]
El diseño de filtros digitales LTI selectivos en frecuencia se concentra en la determinación de los parámetros o coeficientes de una función de transferencia o de una ecuación en diferencias que se aproxima a la respuesta a una señal tipo impulso o a una respuesta en frecuencia deseada, dentro de unas tolerancias especificas [1-3]. Según dicha respuesta los filtros digitales, y en general, cualquier sistema representado por ecuaciones en diferencias se pueden clasificar en dos categorías: aquellos cuya respuesta al impulso es finita (FIR) y aquellos cuya respuesta al imupulso es infinita (IIR) [1]. El orden de la ecuación en diferencias determina el mínimo número de bloques de memoria que el filtro diseñado demanda para su implementación en un microprocesador. Para una misma aplicación se pueden obtener diseños basados en representaciones de tipo FIR o IIR. En comparación, para obtener el mismo rendimiento, un diseño basado en sistemas tipo FIR requiere un mayor número de bloques de memoria para su implementación, pero, a diferencia de los sistemas tipo IIR, los FIR siempre son estables [4]. En las referencias [1], [2], [3] y [5] se explican detalladamente las técnicas tradicionales más comunes en el diseño de filtros digitales IIR y FIR.
Las metodologías tradicionales de diseño emplean un conjunto muy variado de técnicas para el diseño de filtros digitales IIR y FIR, que dirigen sus esfuerzos a encontrar una representación apropiada de los parámetros de la función de transferencia o ecuación en diferencias [2], e incluso, algunas buscan el conjunto de parámetros óptimo que mejor aproxime a la respuesta deseada. Sin embargo, ninguna contempla las exigencias de la implementación: límites en la representación de los parámetros debido a limitantes de memoria. En especial, ninguna se encarga de la precisión decimal (o cuantificación) de los coeficientes.
Una alternativa a los métodos tradicionales de diseño, son los algoritmos de optimización heurística. Estas técnicas de diseño pretenden encontrar el conjunto óptimo de coeficientes que mejor represente la respuesta en frecuencia deseada; pero, entre las ellas, son pocas las que abarcan el problema de cuantificación dentro del proceso de diseño, y entre aquellas que si la contemplan, no hay una concertación en el ámbito académico de cuáles son las más efectivas, apropiadas y eficientes para el problema de diseño de filtros digitales selectivos en frecuencia. Adicionalmente, ninguno de las referencias consultadas hasta el momento, contempla dentro las metodologías que han propuesto el diseño tanto de filtros digitales IIR como FIR. Sin embargo, y siguiendo la misma línea, es posible proponer una metodología de diseño, que basada en métodos de optimización heurística, integre tanto el diseño de filtros tipo IIR como FIR, y contemple las limitaciones reales de implementación en cuanto a recursos de memoria y precisión. |