El propósito del trabajo es estudiar numérica y analíticamente un modelo matemático que describe el transporte superficial de agua en un surco y la perdida de esta debido a su infiltración en el suelo. El modelo contempla sistema de tres ecuaciones diferenciales hiperbólicas de primer orden junto con una ecuación diferencial parabólica no lineal acopladas por la condición de frontera. Se realizará un análisis de la solución que incluye su exitencia, unicidad y estimaciones apriori de ésta. Como también resultados numéricos para esquemas numéricos como métodos de diferencia finitas y volumens finitos. Se espera que el modelo sirva de base para aplicaciones en varios campos como la hidrología y el aprovechamiento sostenible de recursos naturales como el agua.