En la sociedad contemporánea, los dispositivos electro-ópticos juegan un papel crucial en el desarrollo tecnológico de diferentes áreas como las telecomunicaciones, la computación, la sensórica, la medicina, y en general cualquier campo implemente dispositivos de lectura/escritura óptica e iluminación [1]. Novedosos dispositivos se están implementando gracias al vertiginoso avance de la ciencia de los materiales semiconductores, donde en la actualidad es posible nanoestructurar montículos o islotes tridimensionales embebidos en una matriz cuya morfología y tamaño se pueden predeterminar y ajustar con exactitud nanométrica [2,3]. Dada las dimensiones nanométricas de estos sistemas, denominados puntos cuánticos (PCs), las cuales son comparables con la longitud de onda de De Broglie de un electrón, proporcionan las condiciones ideales para que se dé lugar a la aparición de fenómenos mecánico-cuánticos. La presencia de este tipo de fenómenos brinda a los PCs propiedades físicas muy diferentes a los materiales en el volumen [2,3]. Este aspecto revolucionario ha dado protagonismo a una reciente área conocida con el nombre de nanotecnología [4]. Dentro de los dispositivos electro-ópticos (en etapa muy experimental) que han intentado implementar a los (PCs) como bloques fundamentales pueden mencionarse a: los láseres de punto cuántico [5-8], fotodetectores [6,9,10], emisores ópticos [6,11], transistores mono-electrónicos [12,13] y computadores cuánticos [7]. No obstante, dada su extrema complejidad, desde el punto de vista teórico, aún permanecen desconocidos muchos sistemas y fenómenos no caracterizados que son fuente de estudio desde la física fundamental. Todos elementos de corte tanto teórico como experimental motivaron el planteamiento de una tesis doctoral de un estudiante (el cual es ya candidato a ostentar a este título) y que en la actualidad la está desarrollando. Paralelamente, esta tesis ha inspirado a estudiantes de pregrado y de maestría a continuar en esta línea de trabajo dentro del semillero de materiales cerámicos y vítreos, quienes en la actualidad están desarrollando trabajos paralelos. Este arduo trabajo ha motivado el planteamiento del presente proyecto de investigación, cuyo objetivo fundamental se centra en el estudio teórico y computacional de los auto-estados y de la respuesta óptica de sistemas de pocas partículas confinadas en PCs no uniformes. La importancia del cálculo de auto-estados se sustenta en el hecho de que estas cantidades físicas constituyen la base para describir detalladamente una diversa gama de fenómenos vinculables con aplicaciones opto-electrónicas. Estudios similares de corte teórico he realizado para el caso de sistemas como los anillos [16,17], cilindros [14-19], lentes [20], pirámides [7] y otro tipo de estructuras [6-11] cuánticas. No obstante, de acuerdo con el levantamiento del estado del arte realizado, es muy reducido el número contribuciones que dediquen su estudio a los sistemas de pocas partículas fuertemente confinadas en PCs no uniformes [21]. Este tipo de cálculos es sumamente complejo desde el punto de vista físico-matemático y para este propósito es indispensable implementar algunas aproximaciones de la física [23-26] sustentadas en reportes experimentales [27,37,38] y en asocio con herramientas informáticas y el Método de Elementos Finitos [22]. Los reportes del presente proyecto podrán contribuir a la comprensión de los efectos de correlación entre partículas para aplicaciones potenciales orientadas al desarrollo de dispositivos en optoelectrónica.