En recientes investigaciones en teorías de primer orden inspirados en el trabajo de Shelah y otros, es imperativo para la teoría de la clasificación extender al contexto de las teorías dependientes herramientas y resultados análogos que se conocen en el contexto de la estabilidad, simplicidad, entre otros. La investigación en teorías dependientes merece atención por diferentes razones entre las cuales se destacan la buena compresión de teorías que se encuentran en el límite de la estabilidad y tener un orden definido, la búsqueda de herramientas modelos teóricas para la compresión de fenómenos internos como la definibilidad y la relación de las teorías dependientes con las demás teorías. La teoría de la clasificación ha sido extendida a contextos más generales que el de teorías de primer orden como lo son las clases no elementales y los diagramas finitos. En el último de estos, Shelah y otros han tenido algunos avances significativos con la prueba de la conjetura del par genérico suponiendo ciertos grandes cardinales, y en el contexto de las clases no elementales los trabajos de la escuela de Pittsburgh han sido de mucha utilidad para el avance del estudio de las clases estables, superestables y dependientes. En la actualidad se ha comenzado a trabajar con el concepto de dependencia en clases elementales abstractas siendo la definibilidad una herramienta con la que se pretende adaptar algunos de los resultados de primer orden a este contexto. En otra dirección, la definibilidad es un concepto central en la órbita de las clases no elementales, no menos que en las teorías de primer orden. La definibilidad está en relación directa con fenómenos internos propios de la teoría, su vitalidad radica en la presunción que para clases distintas a las que posee un control pleno, el caso de las estables, una vez sean relajados algunos aspectos modelo-teóricos, se tenga un "buen" candidato a ser definible. Este último aspecto es central para el concepto de aprendibilidad. La aprendibilidad como concepto matemático, junto con sus distintas aprensiones de lo que por ello se desea significar desde el aspecto de la Inteligencia Artificial, atraviesa hoy en día la Ciencia de la Computación. Por otro lado, en recientes investigaciones se ha mostrado conexiones entre las divisiones en lógicas de primer orden junto con diversas formas de "aprendibilidad". A las teorías de primer orden se les asocia distintas dimensiones que caracterizan distintos aspectos, la dimL la dimensión de Littlestone y la VC-dim caracterizan el hecho que la teoría sea estable o dependiente, respectivamente. Con estas dimensiones se puede mejorar significativamente la conexión. La esencia de los resultados muestra que no es casual que dichas conexiones se den y que exista un control sobre lo definible. Por tanto, parte del trabajo de Investigación está orientado a establecer con mayor fidelidad dichas conexiones, gravitar todas las conexiones hacia definibilidad, testear distintas lógicas (posiblemente nuevas) para que el concepto de aprendibilidad sea mucho más "natural", y por otro lado desarrollar en teorías dependientes de primer orden métodos que posibiliten controlar semánticamente la teoría.